题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
面
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的所有棱长都是2，面，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
平面PEG
中，底面
满足
，
，
在面
的射影为
的中点，且该三棱锥的体积为
，当其外接球的表面积最小时，
中，
，
，
，
，梯形绕着直线
旋转一周.
中，
，
，
、
分别是所在棱
、
的中点，点
是棱
上的动点，连接
、
，如图所示.
、