题库 高中数学
题干
如图，四面体
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是的中点，和均为等边三角形，，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
与
相交于点
，
平面
.
平面
；
与平面
时，求证：
；
与
所成的余弦值.
，侧面
为边长等于2的正三角形，底面
为菱形，
.
；
底面
为线段
上的点，且
，求三棱锥
的体积.
AC=AD=
且∠BAC=∠CAD=∠DAB=
平面
为线段
上的一点，且
,连接
并延长交
于
.
为
的中点，求证：平面
平面
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
.
，求异面直线
和
所成角的大小；
，2，
,求外接球的表面积.