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题干

如图所示四棱锥平面为线段上的一点,且,连接并延长交于.
(Ⅰ)若为的中点,求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-26 11:45:45

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同类题1

如图,在三棱柱中,,平面平面,,点是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,在正四棱柱中, , 为的中点,.

(Ⅰ) 证明:平面;
(Ⅱ)证明: 平面.

同类题3


如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

同类题4

如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,,平面,,梯形上底 .
(1)求证:平面;
(2)求面与面所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得?若存在,请找出;若不存在,说明理由.

同类题5

如图,在三棱柱 中,面 为矩形, ,D为 的中点,BD与 交于点O, 面.

(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若 ,求二面角 的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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