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高中数学
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如图所示四棱锥
平面
为线段
上的一点,且
,连接
并延长交
于
.
(Ⅰ)若
为
的中点,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-26 11:45:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱柱
中,
,平面
平面
,
,点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图,在正四棱柱
中,
,
为
的中点,
.
(Ⅰ) 证明:
平面
;
(Ⅱ)证明:
平面
.
同类题3
如图,在四棱锥
P
—
ABCD
中,侧面
PAD
⊥底面
ABCD
,侧棱
PA
=
PD
=
,底面
ABCD
为直角梯形,其中
BC
∥
AD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=2
AB
=2
BC=
2,
O
为
AD
中点.
(Ⅰ)求证:
PO
⊥平面
ABCD
;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
同类题4
如图,在底面是直角梯形的四棱锥
中,
,
平面
,
,梯形上底
.
(1)求证:
平面
;
(2)求面
与面
所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得
?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
同类题5
如图,在三棱柱
中,面
为矩形,
,D为
的中点,BD与
交于点O,
面
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的余弦值.
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