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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
,
是边长为
的等边三角形,
.
(1)若
为
中点,证明:
平面
.
(2)求四棱锥
的体积
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 09:25:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱锥
中,
,
,
是等边三角形且以
为轴转动.
(1)求证:
;
(2)当三棱锥
体积最大时,求它的表面积.
同类题2
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,E,F分别是BC,PC的中点,点H在PD上,且EH⊥PD,PA=AB=2.
(1)求证:EH∥平面PBA;
(2)求三棱锥P﹣AFH的体积.
同类题3
如图,在正三棱柱
中,已知
,点
在棱
上,则三棱锥
的体积为________.
同类题4
沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时,如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计).
(1)如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm³的沙,则该沙漏的一个沙时为多少秒?(精确到1秒)
(2)细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,求此锥形沙堆的高度. (精确到0.1cm)
同类题5
如图,在直三棱柱
中,如果
,
,
,
为侧棱
上的两点,且
,那么多面体
的体积为________.
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