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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,是边长为的等边三角形,.

(1)若为中点,证明:平面.
(2)求四棱锥的体积
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 09:25:21

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同类题1

棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合,若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上,则正三棱锥的内切球半径为(   )
A.B.
C.D.

同类题2

如图所示,四棱锥中,平面平面,△ABC为等腰三角形,为的中点,为的中点,且,.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.

同类题3

如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,,.

(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求的面积.

同类题4

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).

(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD∥平面PEC;
(3)线段BC上是否存在点M,使得AE⊥PM?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.

同类题5

在四面体中,,,.当四面体体积最大时,直线与平面所成的角是__________.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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