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高中数学
题干
长方体
中,
,
,点
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-26 08:14:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，
平面
，
，点
是
的中点. 求证：
（I）
平面
，
（II）
平面
同类题3
已知平面
平面
,
m,n
是异面直线,
,
,
,且
求证(1)
； (2)
同类题4
如图，一简单几何体的一个面
ABC
内接于圆
O
，
G
、
H
分别是
AE
、
BC
的中点，
AB
是圆
O
的直径，四边形
DCBE
为平行四边形，且
DC
⊥平面
ABC
．
（1）求证：
GH
∥平面
ACD
；
（2）若
AB
＝2，
BC
＝1，tan∠
EAB
，试求该几何体的
V
．
同类题5
在如图所示的几何体中，四边形
CDEF
为正方形，四边形
ABCD
为等腰梯形，
AB
∥
CD
，
AC
＝
，
AB
＝2
BC
＝2，
AC
⊥
FB
.
(1)求证：
AC
⊥平面
FBC
；
(2)求四面体
FBCD
的体积；
(3)线段
AC
上是否存在点
M
，使
EA
∥平面
FDM
？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
.
中，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
平面
，
，点
是
的中点. 求证：
平面
，
平面
平面
,m,n是异面直线, 
,
,
,且
； (2) 
，试求该几何体的V．
，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.