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高中数学
题干
长方体
中,
,
,点
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-26 08:14:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在几何体
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
（Ⅰ）若
是线段
上的中点，求证：
；
（Ⅱ）若
是线段
上的动点，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在三棱锥
P-ABC
中，
PA
⊥底面
ABC
，
.点
D
，
E
，
N
分别为棱
PA
，
PC
，
BC
的中点，
M
是线段
AD
的中点，
PA=AC=
4，
AB=
2. 求证
：
MN
∥平面
BDE
同类题3
如图，矩形
与直角三角形
所在平面互相垂直，且
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）过
作
，垂足为
，求证：
平面
.
同类题4
已知
是两条异面直线
外一点，则过点
且与直线
都平行的平面（ ）
A．有且只有一个
B．有两个
C．没有或只有一个
D．有无数个
同类题5
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
，
的中点为
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
（2）证明：直线
平面
（3）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
.
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
是线段
上的中点，求证：
；
的体积.
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2. 求证：MN∥平面BDE
与直角三角形
所在平面互相垂直，且
，
分别是
的中点.
平面
；
作
，垂足为
，求证：
平面
.
是两条异面直线
外一点，则过点
的中点为
，
的中点为
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
平面
的余弦值.