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高中数学
题干
长方体
中,
,
,点
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-26 08:14:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
CA
＝
CB
，
AB
＝
AA
1
，∠
BAA
1
＝60°.
O为AB的中点
(1)证明：
AB
⊥平面
A
1
O
C
(2)若
AB
＝
CB
＝2，平面ABC
平面A
1
ABB
1
，求三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
的体积．
同类题2
如图所示，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，侧面
PAD
垂直底面
ABCD
，∠
PAD
＝∠
ABC
，设
．
（1）求证：
AE
垂直
BC
；
（2）若直线
AB
∥平面
PCD
，且
DC
＝2
AB
，求证：直线
PD
∥平面
ACE
．
同类题3
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
∥
，
为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题4
（本题满分12分）如图，在正三棱柱
中，点D为棱AB的中点，BC=1，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，圆锥的顶点为
，底面圆心为
，线段
和线段
都是底面圆的直径，且直线
与直线
的夹角为
，已知
，
．
（1）求该圆锥的体积；
（2）求证：直线
平行于平面
，并求直线
到平面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
.
平面A1ABB1，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．
，设
．
中，四边形
是正方形，
∥
，
为
的中点.
∥平面
；
平面
中，点D为棱AB的中点，BC=1，
.
∥平面
；
的体积.
，底面圆心为
，线段
和线段
都是底面圆的直径，且直线
，已知
，
．
平行于平面
，并求直线