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高中数学
题干
长方体
中,
,
,点
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-26 08:14:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）证明：存在点
，使得
平面
，并求
的值.
同类题2
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
∥
，
为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题3
如图，
且
AD
=2
BC
，
,
且
EG
=
AD
，
且
CD
=2
FG
，
，
DA
=
DC
=
DG
=2.
（I）若
M
为
CF
的中点，
N
为
EG
的中点，求证：
；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面
ADGE
所成的角为60°，求线段DP的长.
同类题4
（本题满分10分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.
同类题5
如图，在直三棱柱
中，
为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
.
和矩形
所在的平面互相垂直，
，点
在线段
上.
平面
；
的余弦值；
平面
，并求
的值.
中，四边形
是正方形，
∥
，
为
的中点.
∥平面
；
平面
且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
；
的正弦值；
中，
为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的距离.