题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，
平面
；
（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.
中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.（Ⅰ）求证：当点
为线段的中点时，平面；（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
与直线
所成角的余弦值;
的体积．
中，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
，四边形
为直角梯形，
，
.
平面
，平面
平面
的体积.
，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦值．