题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，
平面
；
（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.
中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.（Ⅰ）求证：当点
为线段的中点时，平面；（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：
.
，
是边长为4的正三角形，把
的位置，使得平面PAC
平面ACD，如图乙所示，点
分别为棱
的中点．
平面
；
的体积．
中，
面
.
平面PAE；
的体积.
中，
，
，
，
为
的中点，如图1．将
沿
折到
的位置，使
，点
在
上，且
，如图2．
⊥平面
；
的正切值．
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
平面
，
，
为棱
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.