题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，
平面
；
（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.
中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.（Ⅰ）求证：当点
为线段的中点时，平面；（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCDE，
，
，
，
，
，
，
是等腰三角形．
平面PAC；
的底边
，高
，点E是线段BD上异于点B，D的动点
点F在BC边上，且
现沿EF将
折起到
的位置，使
．
Ⅰ
证明
平面PAE；
，
表示四棱锥
的体积，求
的边长为
，
．将正方形
折起，使
，得到三棱锥
，如图所示．
；
的余弦值．
中，
，
平面
．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．