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高中数学
题干
在四棱锥
中,底面
为矩形,
,其中
.
(1)点
分别为线段
中点,求证:
平面
;
(2)设
为线段
上一点,且
,求证:
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-18 06:57:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=
BC
=2,
P
为
AB
边上一动点,
PD
∥
BC
交
AC
于点
D
,现将△
PDA
沿
PD
翻折至△
PDA
1
,
E
是
A
1
C
的中点.
(1)若
P
为
AB
的中点,证明:
DE
∥平面
PBA
1
.
(2)若平面
PDA
1
⊥平面
PDA
,且
DE
⊥平面
CBA
1
,求四棱锥
A
1
﹣
PBCD
的体积.
同类题2
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
,点
在线段
上,且
,
,
,
分别为
,
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,已知四棱锥
的正视图和侧视图均是直角三角形,俯视图为矩形,N、F分别是SC、AB的中点,
,
.
(1)求证:SA⊥平面ABCD
(2)求证:NF∥平面SAD;
(3)求二面角A-BN-C的余弦值.
同类题4
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
CC
1
⊥底面
ABC
,
AC
⊥
CB
,点
M
和
N
分别是
B
1
C
1
和
BC
的中点.
(1)求证:
MB
∥平面
AC
1
N
;
(2)求证:AC⊥MB.
同类题5
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四边上的点,它们共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,当四边形EFGH是菱形时,AE∶EB= ( )
A.m∶n
B.n∶m
C.(m+n)∶m
D.(m+n)∶n
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