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在四棱锥中,底面为矩形,,其中.

(1)点分别为线段中点,求证: 平面 ;
(2)设 为线段上一点,且,求证:平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-18 06:57:54

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同类题1

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,P为AB边上一动点,PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA1,E是A1C的中点.

(1)若P为AB的中点,证明:DE∥平面PBA1.
(2)若平面PDA1⊥平面PDA,且DE⊥平面CBA1,求四棱锥A1﹣PBCD的体积.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,点在线段上,且,,,分别为,,的中点.

(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.

同类题3

如图,已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形,俯视图为矩形,N、F分别是SC、AB的中点,,.
(1)求证:SA⊥平面ABCD
(2)求证:NF∥平面SAD;
(3)求二面角A-BN-C的余弦值.

同类题4

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC⊥CB,点M和N分别是B1C1和BC的中点.

(1)求证:MB∥平面AC1N;
(2)求证:AC⊥MB.

同类题5

如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四边上的点,它们共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,当四边形EFGH是菱形时,AE∶EB= (  )
A.m∶nB.n∶m
C.(m+n)∶mD.(m+n)∶n
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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