如图，在直三棱柱中,是的中点,与交于点,,,,.(1)求证:;(2)求直线与平面所成的角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中,

是

的中点,

与

交于点

,

,

,

,

.

(1)求证:

;
(2)求直线

与平面

所成的角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-25 04:23:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝2，M为A₁B₁的中点．

(1)求证：MC⊥AB;

(2)在棱CC₁上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

(3)若点P为CC₁的中点，求二面角B－AP－C的余弦值．

同类题2

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AB=2，AC与BD交于点O.

(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.

同类题3

如图，在三棱柱

（1）求证：

所成锐二面角的余弦值．

同类题4

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=

，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=AD，点M在线段EF上．

(1)求证：BC⊥平面ACFE；
(2)若

，求证：AM∥平面BDF.

同类题5

如图，在四棱锥

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

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