如图，在直三棱柱中,是的中点,与交于点,,,,.(1)求证:;(2)求直线与平面所成的角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中,

是

的中点,

与

交于点

,

,

,

,

.

(1)求证:

;
(2)求直线

与平面

所成的角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-25 04:23:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱柱ABC-

⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C

=4，D为BC的中点

（I）求证：AC⊥平面AB

；
（II）求证：

；
（III）求平面

所成锐二面角的余弦值

同类题2

如图，四棱锥

是平行四边形，侧面

是正三角形，

.

求证：（1）

同类题3

在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD, E,F分别为PC, AB的中点．

求证：(1)CD⊥平面PAD;
(2)EF//平面PAD.

同类题4

如图所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点B₁，P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点C₁，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（II)求多面体A₁B₁C₁﹣APQ的体积.

同类题5

如图，在四棱锥

.

（1）求证：

，求二面角

相关知识点