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如图所示,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,M,N,Q分别是PC,AB,CD的中点.

求证:(1)MN∥平面PAD;

(2)平面QMN∥平面PAD.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-14 03:19:23

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在三棱锥中,分别是的中点,平面平面,,是边长为2的正三角形,.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题2

如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由;
(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。

同类题3

用空间向量解决下列问题:如图,在斜三棱柱中,是的中点,⊥平面, , .

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题4

已知棱长为的正方体中,是的中点,为的中点.

(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

同类题5

四棱锥中,面,为菱形,且有,
,∠,为中点.
(Ⅰ)证明:面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量的应用
  • 空间位置关系的向量证明
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