如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，.(1)求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，侧面

底面

，底面

为矩形，

.
(1)求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-24 11:04:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB

，E为PC中点．

（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离．

同类题2

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，B₁C的中点．

（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA₁=3，求点B₁到面A₁BC的距离．

同类题3

如图所示，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥A

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.

同类题4

如图，PO垂直圆O所在的平面，AB是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦BC的中点，

（1）证明：平面

；
（2）当四面体PABC的体积最大时，求B到平面PAC的距离．

同类题5

如图，在四棱锥

是正方形，

.

（1）证明：

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