如图，三棱柱中，.（1）求证：为等腰三角形；（2）若平面平面，且，求二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，

.
（1）求证：

为等腰三角形；
（2）若平面

平面

，且

，求二面角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-02 01:39:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD垂直，DC=1,AD=AP=2,AB=5,

,E是PB的中点，

平面PAC；
(2)求异面直线PD,AE所成角的大小；
(3)求二面角A-CE-B的大小.

同类题2

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．

同类题3

，E、F分别为棱AB、

；
（2）线段AC上是否存在一点G，使面

.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.

同类题4

如图的多面体是直平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE＝∠GAD＝45°，AB＝2AD＝2，∠BAD＝60°.

(1)求证：BD⊥平面ADG；

(2)求平面AEFG与平面ABCD夹角的余弦值．

同类题5

如图所示，在矩形ABCD中，

沿对角线将

折起，使点C移到

点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．

(1)求证：平面ACD；

求直线AB与平面

D所成角的正弦值．

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