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高中数学
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如图，在
中,已知
，
在
上，且
，又
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-12 03:38:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
ABC
﹣
A
'
B
'
C
'，
AC
＝2，
BC
＝4，∠
ACB
＝120°，∠
ACC
'＝90°，且平面
AB
'
C
⊥平面
ABC
，二面角
A
'﹣
AC
﹣
B
'为30°，
E
、
F
分别为
A
'
C
、
B
'
C
'的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
AB
'
C
；
（2）求
B
'到平面
ABC
的距离；
（3）求二面角
A
﹣
BB
'﹣
C
'的余弦值．
同类题2
如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥
体积取最大值时，
(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面
所成角的大小.
同类题3
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，，AC＝AD＝CD，E是AD的中点．
(Ⅰ)证明CE∥平面PAB；
(Ⅱ)证明：平面PAD⊥平面PC
A．
同类题4
如图，已知四棱锥
的底面是梯形，
，
，且
，
.
(1)若
O
为
的中点，证明：
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角；
（3）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中,已知
，
在
上，且
，又
平面
.
平面
；
的余弦值．
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
平面
；
与平面
所成角的大小.
的底面是梯形，
，
，且
，
.
的中点，证明：
平面
.
的余弦值.
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
平面
和
所成角；
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.