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如图，在
中,已知
，
在
上，且
，又
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-12 03:38:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
，
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若
N
为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
同类题2
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFE
A．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）设点Q满足
，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
同类题3
如图，已知多面体ABC-A
1
B
1
C
1
，A
1
A，B
1
B，C
1
C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A
1
A=4，C
1
C=1，AB=BC=B
1
B=2．
（Ⅰ）证明：AB
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
；
（Ⅱ）求直线AC
1
与平面ABB
1
所成的角的正弦值．
同类题4
如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面
．
同类题5
如图，
是棱形，
与
相交于点
，平面
平面
，且
是直角梯形，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中,已知
，
在
上，且
，又
平面
.
平面
；
的余弦值．
平面
，
，且
，
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
中，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
是棱形，
与
相交于点
，平面
平面
是直角梯形，
.
；
的余弦值.