如左图，四边形中，是的中点，，，，，将左图沿直线折起，使得二面角为，如右图.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值._刷题宝

题干

如左图，四边形

中，

是

的中点，

，

，

，

，将左图沿直线

折起，使得二面角

为

，如右图.
（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-08-23 12:25:48

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同类题1

如图，在正方体

的位置关系是（）

C．异面但不垂直

D．异面且垂直

同类题2

设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（）

A．若a∥α，b∥α，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β

C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β

D．若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=

.

（1）证明：直线AB∥平面PCO；

（2）求二面角P－CD－A的余弦值；

（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

同类题4

如图，在长方体

.

（1）证明直线

平行于平面

；
（2）求直线

同类题5

在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点．

（1）若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点

的中点；
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

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