如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC＝4，AB＝AD＝2.(1)求证：AC⊥BF；(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平_刷题宝

题干

如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC＝4，AB＝AD＝2.

(1)求证：AC⊥BF；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-14 10:46:19

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同类题1

在棱长为a的正方体OABC-O₁A₁B₁C₁中,E,F分别是AB,BC上的动点,且AE=BF,求证:A₁F⊥C₁E.

同类题2

为菱形，且有

中点.
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

的平面角的余弦值.

同类题3

若直线l的方向向量为a=(-1,0,-2),平面α的法向量为u=(4,0,8),则(　　)

A．l∥α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

同类题4

如图，已知在直四棱柱

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题5

是边长为2的正方形，平面

是直角梯形，

的交点，且

.请用空间向量知识解答下列问题：

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

夹角的正弦值.

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