题库 高中数学
题干
如图1，在
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段上的动点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的大小为
．
中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．（1）证明：
平面；（2）试确定
的值，使得二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
的底面为直角梯形，
，
，
，且
，
，
是
的中点．
；
的余弦值．
中，点
分别是棱
上的动点，且
.
；
的体积取得最大值时，求二面角
的正切值．
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
⊥平面
； 
的大小； 
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，点M是SD的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
；
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