如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FA．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；（Ⅲ）求二面角A_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=F

A．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-08 06:14:04

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同类题1

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

同类题2

如图所示, 四棱锥

底面是直角梯形,

.

(Ⅰ)证明: ;

(Ⅱ)证明: ;

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

同类题3

（
若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD

平面ABCD，EC//PD，且PD=2E

（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN

平面PDB；
（3）若

，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．

同类题4

如图，在直三棱柱

是边长为2的正三角形，

（1）证明：

；
（2）求点

同类题5

如图所示，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点．

(1)证明：AE∥平面BDF.
(2)点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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