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如图所示,在多面体中,四边形是正方形,,,,,,为的中点.

(1)求证: 平面;
(2)求证: 平面;
(3)求四面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-14 11:42:51

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同类题1

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥.方法如下:
(1)以O为圆心制作一个小的圆;
(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD;
(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形,使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图);
(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底,四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起,使四个等腰三角形的顶点重合,问:要使所制作的正四棱锥体积最大,则小圆的半径为
A.B.C.D.

同类题2

如图,四棱锥的底面是边长为1的菱形,其中,垂直于底面,;

(1)求四棱锥的体积;
(2)设棱的中点为,求异面直线与所成角的大小.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,,.

(1)求证:平面;
(2)若,点在线段上,且三棱锥的体积为,求.

同类题4

正方体棱长是,点、是线段,上的动点,则三棱锥一体积为_________.

同类题5

若圆锥的底面积是9π,体积是12π,则该圆锥的侧面积是________.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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