如图,在平行六面体中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的中点,若平行六面体的各棱长均相等,则①∥;②∥;③∥平面;④A1M∥平面.以上正确的个数为(　　)A_刷题宝

题干

如图,在平行六面体

中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的中点,若平行六面体的各棱长均相等,则

①

∥

;②

∥

;③

∥平面

;④A₁M∥平面

.
以上正确的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-10-14 03:19:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA₁＝2，AD＝CD＝

，且点M和N分别为B₁C和D₁D的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D₁－AC－B₁的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱A₁B₁上的点．若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为

，求线段A₁E的长．

同类题2

如图，已知

为等边三角形，

，F为CD的中点．

的余弦值的大小．

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=

.

（1）证明：直线AB∥平面PCO；

（2）求二面角P－CD－A的余弦值；

（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

同类题4

的方向向量为

的法向量为

同类题5

中，侧棱与底面垂直，

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

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