三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

三棱柱

中，侧棱与底面垂直，

，

，

分别是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-25 02:22:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则能使l∥α的是(　　)

A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)	B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)
C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)	D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)

同类题2

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD₁中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.

(Ⅰ)求证：B₁O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B₁F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B₁－EA－C 的正弦值.

同类题3

如图，在棱长都为2的正四棱锥

是底面中心，

（1）求平面

所成角的余弦值；
（2）试证

同类题4

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，M，N分别为A₁B，AC的中点．

（1）证明：MN//B₁C；
（2）求A₁B与平面A₁B₁CD所成角的大小．

同类题5

如图：已知四棱柱

的底面ABCD是菱形，

；
（2）求证：

；
（3）试判断直线

是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。

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