已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．求证：四边形ABCD是一个梯形．_刷题宝

题干

已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．
求证：四边形ABCD是一个梯形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-22 05:10:04

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同类题1

如果直线l的方向向量是

，且直线l上有一点P不在平面

的法向量是

，那么（）.

A．直线l与平面垂直	B．直线l与平面平行
C．直线l在平面内	D．直线l与平面相交但不垂直

同类题2

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，

，且MD=NB=1，E为BC的中点
1. 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
2. 在线段AN上是否存在点S，使得ES

平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

同类题3

的中点，
（1）求证：

同类题4

中，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且D₁E＝λEO.
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD₁所成角的余弦值;
（2）若平面CDE⊥平面CD₁O，求λ的值.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
求证:CD⊥平面PAE.

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