已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．求证：四边形ABCD是一个梯形．_刷题宝

题干

已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．
求证：四边形ABCD是一个梯形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-22 05:10:04

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同类题1

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝a，AC＝2，AA₁＝1，点D在棱B₁C₁上且B₁D：DC₁＝1：3
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A₁C；
（2）当a为何值时，二面角B﹣A₁D﹣B₁为60°．

同类题2

已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图，在三棱锥

为斜边的等腰直角三角形，

的中点，求直线

所成角的正弦值．
（2）是否存在点

，使得平面

？若存在，请指出点

的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图1，在边长为2的正方形

的中点．将

折起使得平面

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的平面角的余弦值．

同类题5

如图，在四棱锥

的正方形，

所成的角的大小.

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