如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为2，M，N分别为A1B，AC的中点．（1）证明：MN//B1C；（2）求A1B与平面A1B1CD所成角的大小．_刷题宝

题干

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，M，N分别为A₁B，AC的中点．

（1）证明：MN//B₁C；
（2）求A₁B与平面A₁B₁CD所成角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 09:43:12

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同类题1

如图，在三棱锥

，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：

（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；

（III）设点N在线段PB上，且，MN//平面ABC，试写出实数的值（不必证明）．

同类题2

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=2，P,Q,R,S分别是AA₁,D₁C₁,AB,CC₁的中点.
证明：PQ∥RS.

同类题3

如图甲所示，

，现将梯形

折起为如图乙所示的四棱锥

（1）证明：

不可能垂直；
（2）当

所成角的正弦值.

同类题4

已知平面α和平面β的法向量分别为

C．α与β相交但不垂直

D．以上都不对

同类题5

在直三棱柱中,AA₁="AB=BC=3,AC=2," D是AC的中点．

（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求平面A₁DB与平面DBB₁夹角的余弦值．

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