如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面A1AB⊥平面A1BC，且AH⊥A1B交线段A1B于点H，AB=BC=2，CC1=3.点M是棱CC1的中点.（1）证_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，平面A₁AB⊥平面A₁BC，且AH⊥A₁B交线段A₁B于点H，AB=BC=2，CC₁=3.点M是棱CC₁的中点.

（1）证明：BC⊥平面A₁AB；

（2）求直线MB与平面A₁BC所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-28 08:11:35

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同类题1

为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题2

如图，△ABC中，

，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

（1）求证：GF∥底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）求几何体ADEBC的体积V.

同类题3

如图所示，在四棱锥

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若平面

所成的锐二面角的余弦值为

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝1，点M是棱PC上的一点，且AM⊥PB．

（1）求三棱锥C﹣PBD的体积；
（2）证明：AM⊥平面PBD．

同类题5

如图，在三棱柱

的中点．
（Ⅰ）求证：

．
（Ⅱ）若线段

，试确定点

的位置，并说明理由．
（Ⅲ）证明：

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