如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面A1AB⊥平面A1BC，且AH⊥A1B交线段A1B于点H，AB=BC=2，CC1=3.点M是棱CC1的中点.（1）证_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，平面A₁AB⊥平面A₁BC，且AH⊥A₁B交线段A₁B于点H，AB=BC=2，CC₁=3.点M是棱CC₁的中点.

（1）证明：BC⊥平面A₁AB；

（2）求直线MB与平面A₁BC所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-28 08:11:35

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同类题1

分别为直角三角形

的中点，沿

的位置，连结

的中点．
（1）求证：

；（2）求证：平面

；
（3）求证：

同类题2

如图，直二面角D−AB−E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE；
(Ⅱ)求二面角B−AC−E的大小；
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离．

同类题3

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=1，

, AB₁与A₁B相交于点D，M为B₁C₁的中点 .

（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B₁BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.

同类题4

如图，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为

，如图，其中

为正方形.
①求证：

上一点，求

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