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如图，在正方体
中，
为
的中点，则
与面
所成角的正切值为
_____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-01-27 03:11:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
的各棱长都相等，且
分别为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题2
如图，四面体
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面
所成的角为
．
（Ⅰ）求直线
与底面
所成的角；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，在平行四边形
中，
，将
沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）E为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面
所成的角正弦值为
？
同类题5
如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直线折叠，使点C与点D重合于点O，如图2．在三棱锥P-OAB中，E为 PB中点．
(Ⅰ)求证：PO⊥AB;
(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；
(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．
相关知识点
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空间向量的应用
中，
为
的中点，则
与面
所成角的正切值为
的各棱长都相等，且
分别为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面
．
与底面
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
，将
沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
平面
；
与
所成角的余弦值；
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面
？