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如图，在正方体
中，
为
的中点，则
与面
所成角的正切值为
_____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-01-27 03:11:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，
是
的中点，
是
上一点.
（Ⅰ）若
，证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题3
如图所示，四棱锥
S
﹣
ABCD
中，四边形
ABCD
为平行四边形，
BA
⊥
AC
，
SA
⊥
AD
，
SC
⊥
CD
．
（Ⅰ）求证：
AC
⊥
SB
；
（Ⅱ）若
AB
＝
AC
＝
SA
＝3，
E
为线段
BC
的中点，
F
为线段
SB
上靠近
B
的三等分点，求直线
SC
与平面
AEF
所成角的正弦值．
同类题4
已知平面
是边长为
的正方形，平面
是直角梯形，
平面
，
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
夹角的正弦值．
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
是棱
的中点，求
与平面
所成角的大小．（用反三角函数表示）
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
为
的中点，则
与面
所成角的正切值为
中，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，
是
的中点，
是
上一点.
，证明：
平面
；
是边长为
的正方形，平面
是直角梯形，
平面
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
平面
；
与平面
夹角的正弦值．
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
是棱
的中点，求
与平面
所成角的大小．（用反三角函数表示）