如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.(1)求证：AA1⊥平面ABC；(2)求_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5.

(1)求证：AA₁⊥平面ABC；
(2)求二面角A₁－BC₁－B₁的余弦值；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-08 01:29:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图5所示，在三棱锥

（1）证明△

为直角三角形；
（2）求直线

所成角的正弦值

同类题2

上的动点，且

.
（1）求证：

所成角的余弦值．

同类题3

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=

．AD=2，BC=4,AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点.
（1）证明：（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝4，求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值．

同类题5

如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径

，D为半圆弧

的中点，若异面直线BD和

所成角的大小为

（1）证明：

；
（2）求该几何体的表面积和体积；
（3）求点D到平面

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