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高中数学
题干
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
C
1
C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA
1
C
1
C,AB=3,BC=5.
(1)求证:AA
1
⊥平面ABC;
(2)求二面角A
1
-BC
1
-B
1
的余弦值;
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-08 01:29:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,
是
上一点,且
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题2
已知正方形
ABCD
的边长为
,将
沿对角线
AC
折起,使平面
平面
ACD
,得到如图所示的三棱锥
B-ACD
.若
O
为
AC
的中点,点
M
,
N
分别为
DC
,
BO
上的动点(不包括端点),且
,则当三棱锥
N-AMC
的体积取得最大值时,点
N
到平面
ACD
的距离为______.
同类题3
如图,在四棱锥
E-ABCD
中,
平面
ABCD
,
,
,
.
(1)求证:
平面
BDE
;
(2)当几何体
ABCE
的体积等于
时,求四棱锥
E-ABCD
的侧面积.
同类题4
如图,正三棱柱
中,
为
中点,
为
上的一点,
.
(1)若
平面
,求证:
.
(2)平面
将棱柱
分割为两个几何体,记上面一个几何体的体积为
,下面一个几何体的体积为
,求
.
同类题5
如图,在直角梯形
中,
,
,
平面
,
,
,
的中点为
.
(
)求证:
面
.
(
)求证:平面
平面
.
(
)当
为何值时,能使
?请给出证明.
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