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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-08 01:29:47

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同类题1

如图,已知直三棱柱中,,,是的中点,是上一点,且.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

同类题2

已知正方形ABCD的边长为,将沿对角线AC折起,使平面平面ACD,得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC的中点,点M,N分别为DC,BO上的动点(不包括端点),且,则当三棱锥N-AMC的体积取得最大值时,点N到平面ACD的距离为______.

同类题3

如图,在四棱锥E-ABCD中,平面ABCD,,,.

(1)求证:平面BDE;
(2)当几何体ABCE的体积等于时,求四棱锥E-ABCD的侧面积.

同类题4

如图,正三棱柱中,为中点,为上的一点,.
(1)若平面,求证:.
(2)平面将棱柱分割为两个几何体,记上面一个几何体的体积为,下面一个几何体的体积为,求.

同类题5

如图,在直角梯形中,,,平面,,,的中点为.
()求证:面.
()求证:平面平面.
()当为何值时,能使?请给出证明.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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