刷题首页
题库
高中数学
题干
(本题满分14分)
如图,
平面
,四边形
是矩形,
,
与平面
所成角是
,点
是
的中点,点
在矩形
的边
上移动.
(1)证明:无论点
在边
的何处,都有
;
(2)当
等于何值时,二面角
的大小为
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-16 05:47:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图在直三棱柱ABC A
1
B
1
C
1
中,已知AC⊥BC,BC=CC
1
,设AB
1
的中点为D,B
1
C∩BC
1
=
A.
(1)求证:DE∥平面AA
1
C
1
C;
(2) 求证:BC
1
⊥AB
1
;
(3)设AC=BC=CC
1
=1,求锐二面角A- B
1
C- A
1
的余弦值.
同类题2
如图,在直三棱柱
中,
,
,点
为棱
的中点,点
为线段
上一动点.
(Ⅰ)求证:当点
为线段
的中点时,
平面
;
(Ⅱ)设
,试问:是否存在实数
,使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
?若存在,求出这个实数
;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,在四棱锥
中,四边形
为正方形,
平面
,
,
是
上一点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图,四棱锥
中,底面四边形
为菱形,
,
为等边三角形.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
,求直线
与平面
所成的角.
同类题5
如图,楔形几何体
由一个三棱柱截去部分后所得,底面
侧面
,
,楔面
是边长为2的正三角形,点
在侧面
的射影是矩形
的中心
,点
在
上,且
(1)证明:
平面
;
(2)求楔面
与侧面
所成二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直