题库 高中数学
题干
如图，边长为
的正方形
和高为
的等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
与
交于点
，点
为线段
上任意一点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使平面
与平面垂直，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
的正方形和高为的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，与交于点，点为线段上任意一点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点
使平面与平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为1的正方形，平面
底面
，若
分别是
的中点．
底面
平面
；
求证：
.
为三棱柱，且
，四边形
为平行四边形，
，
.
；
，求证：
； 
，二面角
的余弦值为若
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，
，
，
是棱
中点且
.
平面
；
是线段
上一动点，且
，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的值.
中，平面
底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且
，E为AB的中点.
平面
；
的体积.