刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,平面
平面
ABCD
,
,
,
,点
E
在
BC
上,
.
(1)求证:平面
平面
PAC
;
(2)若直线
PE
与平面
PAC
所成的角的正弦值为
,求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 10:51:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在棱长为1的正方体
中,点
E
是棱
AB
上的动点.
(1)求证:
;
(2)若直线
与平面
所成的角是45
,请你确定点
E
的位置,并证明你的结论.
同类题2
如图所示,正方形
与矩形
所在平面互相垂直,
,点
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
同类题3
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
P
A.
(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ
(II)求二面角Q-BP-C的余弦值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,侧棱
底面
垂直于
和
,
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
使得
与平面
所成角的正弦值为
若存在,请求出
的值,若不存在,请说明理由.
同类题5
已知四棱锥
的底面是直角梯形,
,
为
中点,
与
交于
点,
,
平面
.
(1)求证:
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明