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如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,,,点E在BC上,.

(1)求证:平面平面PAC;
(2)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 10:51:42

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同类题1

如图,在棱长为1的正方体中,点E是棱AB上的动点.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成的角是45,请你确定点E的位置,并证明你的结论.

同类题2

如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点为的中点.

(1)求证:;
(2)求证:平面.

同类题3

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=P
A.

(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ
(II)求二面角Q-BP-C的余弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面垂直于和,是棱的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点使得与平面所成角的正弦值为若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.

同类题5

已知四棱锥的底面是直角梯形,,为中点,与交于点,,平面.

(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
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