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高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,平面
平面
ABCD
,
,
,
,点
E
在
BC
上,
.
(1)求证:平面
平面
PAC
;
(2)若直线
PE
与平面
PAC
所成的角的正弦值为
,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 10:51:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在长方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=4,
AD
=3,
AA
1
=2,
P
,
Q
,
R
,
S
分别是
AA
1
,
D
1
C
1
,
AB
,
CC
1
的中点.
证明:
PQ
∥
RS
.
同类题2
如图,在长方体
中,
,点
为线段
上的动点(包含线段端点),则下列结论正确的__________.
①当
时,
平面
;
②当
时,
平面
;
③
的最大值为
;
④
的最小值为
.
同类题3
如图,正方形
和四边形
所在的平面互相垂直.
,
,
.
(
)求证:
平面
.
(
)求证:
平面
.
(
)在直线
上是否存在点
,使得
平面
?并说明理由.
同类题4
如图所示,四棱锥
S
﹣
ABCD
中,四边形
ABCD
为平行四边形,
BA
⊥
AC
,
SA
⊥
AD
,
SC
⊥
CD
.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SB
;
(Ⅱ)若
AB
=
AC
=
SA
=3,
E
为线段
BC
的中点,
F
为线段
SB
上靠近
B
的三等分点,求直线
SC
与平面
AEF
所成角的正弦值.
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