题库 高中数学
题干
如图（1）.在
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
（1）求证：
平面
；
（2）当点在何处时，三棱锥
体积最大，并求出最大值；
（3）当三棱锥体积最大时，求
与平面
所成角的大小.
中，，，，、分别是、上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图（2）.（1）求证：
平面；（2）当点
在何处时，三棱锥体积最大，并求出最大值；（3）当三棱锥
体积最大时，求与平面所成角的大小.答案(点此获取答案解析）
棱长为1，
为棱
的中点，求：
的表面积；
的体积
．
中，
平面
，
，
为侧棱
上的一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则下列命题正确的是（ ）
平面
且三棱锥
的体积为
平面
且三棱锥
，底面中心为
，母线
，底面半径
与
互相垂直，且
.
的大小（结果用反三角函数值表示）.
的直观图和三视图如下： 
底面
；
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
是线段
上的中点，求证：
；
的体积.