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高中数学
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已知四棱柱
的底面是边长为
的菱形,且
,
平面
,
,设
为
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
(Ⅱ)点
在线段
上,且
平面
,
求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-29 10:31:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在四棱锥
中,
底面
,底面
是正方形,
,三棱柱
的顶点都位于四棱锥
的棱上,已知
分别是棱
的中点,则三棱柱
的体积为
__________
.
同类题2
(
若图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD
平面ABCD,EC//PD,且PD=2E
A.
(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:EN
平面PDB;
(3)若
,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小.
同类题3
在三棱锥
中,
平面
,
,已知
,
,
是
的中点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
平面
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,
∠BAD=120°,PA=
,∠ACB=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值;
(3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD所成角的正弦值.
同类题5
如图,直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中(侧棱与底面垂直的棱柱),
AC
=
BC
=1,∠
ACB
=90°,
AA
1
=
,
D
是
A
1
B
1
的中点.
(1)求证:
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
;
(2)当点
F
在
BB
1
上的什么位置时,
AB
1
⊥平面
C
1
DF
?并证明你的结论.
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