已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；（2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．_刷题宝

题干

已知斜三棱柱

—

，侧面

与底面

垂直，∠

，

，且

⊥

，

＝

.

（1）试判断

与平面

是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面

与底面

所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-06-03 11:20:35

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同类题1

如图，在四棱锥

为长方形，且

的中点，作

.

（1）证明：

；
（2）若三棱锥

所成角的正弦值；
（3）在（2）的条件下，求二面角

同类题2

如图，已知在直四棱柱

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题3

如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.

（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求二面角BADF的平面角的余弦值．

同类题4

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

(1)求证：A₁C⊥平面BCDE；
(2)若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由．

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