已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；（2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．_刷题宝

题干

已知斜三棱柱

—

，侧面

与底面

垂直，∠

，

，且

⊥

，

＝

.

（1）试判断

与平面

是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面

与底面

所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-06-03 11:20:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝1，点M是棱PC上的一点，且AM⊥PB．

（1）求三棱锥C﹣PBD的体积；
（2）证明：AM⊥平面PBD．

同类题2

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．

同类题3

如图,已知四棱锥P−ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为

，求二面角M−AN−C的余弦值.

同类题4

如图,在五面体

.

的大小为120,

同类题5

是边长为2的等边三角形，四边形

.
（1）求证：平面

；
（2）求二面角

相关知识点