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如图，四面体
中，
，平面
平面
，
，
，则
_______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-31 12:17:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，直角梯形
中，
，
、
分别是
、
上的点，且
，
．沿
将四边形
翻折至
，连接
、
、
，得到多面体
，且
．
（Ⅰ）求多面体
的体积；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
同类题2
已知四边形
是矩形，
，将
沿着对角线
AC
翻折，得到
，设顶点
在平面
上的投影为
O
.
（1）若点
O
恰好落在边
AD
上，①求证：
平面
；②若
，
，当
BC
取到最小值时，求
k
的值；
（2）当
时，若点
O
恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的余弦值的取值范围.
同类题3
如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
（1）求证：
；
（2）过侧面
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
；
（3）若截面
平面
，
成立吗？请说明理由.
同类题4
已知两个平面垂直，下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
其中错误命题的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
同类题5
如图，四棱锥中
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是面积为
的等边三角形，求四棱锥
的体积.
相关知识点
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面面垂直的性质
空间垂直的转化
中，
，平面
平面
，
，
，则
中，
，
、
分别是
、
上的点，且
，
．沿
将四边形
翻折至
，连接
、
、
，得到多面体
，且
．
⊥平面
．
是矩形，
，将
沿着对角线AC翻折，得到
，设顶点
在平面
平面
；②若
，
，当BC取到最小值时，求k的值；
时，若点O恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
；
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
.
；
是面积为
的等边三角形，求四棱锥