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高中数学
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如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，则线段MN的长等于
____
．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-06 04:36:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在梯形
中，
，
，
，过
，
分别作
的垂线，垂足分别为
，
，已知
，
，将梯形
沿
，
同侧折起，使得平面
平面
，平面
平面
，得到图2.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
已知两条不同的直线
，两个不同的平面
，则下列命题中正确的是( )
A．若
则
B．若
，则
C．若
则
D．若
则
同类题3
如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
为
中点，
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为_________.
同类题4
已知四棱锥
中，平面
平面
，其中
为正方形，
为等腰直角三角形，
，则四棱锥
外接球的表面积为
______
.
同类题5
如图（1），在平面六边形
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线
，
将
，
翻折成如图（2）的空间几何体
．
（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、
、
、
四点共面；
结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．
相关知识点
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面面垂直的性质
空间垂直的转化
中，
，
，
，过
，
分别作
的垂线，垂足分别为
，
，已知
，
，将梯形
，
同侧折起，使得平面
平面
，平面
平面
，得到图2.
平面
；
的体积.
，两个不同的平面
，则下列命题中正确的是( )
则
，则
则
则
中，
，平面
平面
为
中点，
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为_________.
中，平面
平面
，其中
为等腰直角三角形，
，则四棱锥
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线
，
翻折成如图（2）的空间几何体
、
、
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．