在长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EF⊥A1B1于点F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是(　　)A．平行B．EF平面A1B1C1D1_刷题宝

题干

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB上任取一点E，作EF⊥A₁B₁于点F，则EF与平面A₁B₁C₁D₁的关系是(　　)

A．平行	B．EF平面A₁B₁C₁D₁
C．相交但不垂直	D．相交且垂直

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-11-22 09:21:25

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同类题1

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

同类题2

如图所示，在四棱锥

是正方形，对角线

是边长为2的等边三角形，

（1）证明：

；
（2）若侧面

同类题3

如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面ABC⊥平面PAB，PA＝PB，AD＝DB，则(　　)

B．PD⊥平面ABC

C．PD与平面ABC相交但不垂直

D．PD∥平面ABC

同类题4

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝AD＝2，点M在线段PC上，且PM＝2MC，N为AD的中点．

（1）求证：AD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．

同类题5

如图，在多面体

为正方形，四边形

为梯形，且

；
(2)求直线

所成角的正弦值；
(3)线段

上是否存在点

，使得直线

若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

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