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高中数学
题干
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱
AB
上任取一点
E
,作
EF
⊥
A
1
B
1
于点
F
,则
EF
与平面
A
1
B
1
C
1
D
1
的关系是( )
A.平行
B.
EF
平面
A
1
B
1
C
1
D
1
C.相交但不垂直
D.相交且垂直
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-22 09:21:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在直角梯形
中,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图2).
为
中点
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
的体积;
(3)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由
同类题2
如图,四棱锥
的底面四边形
是梯形,
,
,
是
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
且平面
平面
,证明:
.
同类题3
如图,在矩形
中,
,
,
是
的中点.将
沿
折起,使折起后平面
平面
,则异面直线
和
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=
BC
=2,
P
为
AB
边上一动点,
PD
∥
BC
交
AC
于点
D
,现将△
PDA
沿
PD
翻折至△
PDA
1
,
E
是
A
1
C
的中点.
(1)若
P
为
AB
的中点,证明:
DE
∥平面
PBA
1
.
(2)若平面
PDA
1
⊥平面
PDA
,且
DE
⊥平面
CBA
1
,求四棱锥
A
1
﹣
PBCD
的体积.
同类题5
如图,已知梯形
中,
∥
,
,矩形
平面
,且
,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求二面角
的正切值.
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