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高中数学
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已知平面α,β,下列命题错误的是( )
A.若
α
⊥
β
,则
α
内所有直线都垂直于
β
B.如果
α
不垂直于
β
,那么
α
内不存在直线垂直于
β
C.若
α
⊥
β
,则
α
内一定存在直线平行于
β
D.若
α
⊥
β
,则经过
α
内一点与
β
垂直的直线在
α
内
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-22 09:21:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
等边三角形
的边长为
,沿平行于
的线段
折起,使平面
平面
,设点
到直线
的距离为x,AB的长为d.x为何值时,
取得最小值,最小值是多少?
同类题2
如图在四棱锥
中,
,
,
为
的中点,
为
的中点,
为
的中点,
为
的中点,
(1)求证:
平面
(2)若平面
平面
,求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,在等腰三角形
ABC
中,
AB
=
AC
,∠
A
=120°,
M
为线段
BC
的中点,D为线段BC上一点,且
BD
=
BA
,沿直线
AD
将△
ADC
翻折至△
ADC
′,使
AC
′⊥
BD
.
(Ⅰ)证明:平面
AMC
′⊥平面
ABD
;
(Ⅱ)求直线
C
′
D
与平面
ABD
所成的角的正弦值.
同类题4
如图,
为空间四点,在
中,
,
,等边三角形
以
为轴转动.
(1)当平面
平面
时,求
;
(2)当
转动时,直线
和
所成的角是否为定值?证明你的结论.
同类题5
如图,在长方
中,
,
,
E
为
的中点,以
为折痕,把
折起到
的位置,且平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)在棱
上是否存在一点
P
,使得
平面
,若存在,求出点
P
的位置,若不存在,请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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面面垂直证线面垂直
空间垂直的转化