题库 高中数学
题干
如图，边长为4的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
，
，分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求点到平面
的距离．
中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）求点
到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
所在平面与
所在平面垂直，且
，
.
；
到平面
的距离.
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
； 
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
到
的距离.
中，
是梯形，
，
是矩形，面
面
，
．
平面
，求
；
的平面角的余弦值．
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
平面
；