题库 高中数学
题干
如图,四边形ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC=2,AD=3,四边形ABEF为平行四边形,AB=1,BE=2,∠EBA=60°,平面ABEF⊥平面ABCD.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求平面ABEF与平面FCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求平面ABEF与平面FCD所成锐二面角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
为矩形，平面
，
//
,
,
,点
点P在棱
上. 
；
是
与
所成角的余弦值；
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出
中，
，
，E为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
；
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
平面
；②平面
平面
；③动点
在平面
与
不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
；
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
的底面
是边长为2的正方形，侧面
底面
，则该四棱锥