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如图，在三棱锥
中，
底面
，
为
的中点
求证：
若二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-24 05:46:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方形
ABCD
的边长为
，将
沿对角线
AC
折起，使平面
平面
ACD
，得到如图所示的三棱锥
B-ACD
.若
O
为
AC
的中点，点
M
，
N
分别为
DC
，
BO
上的动点（不包括端点），且
，则当三棱锥
N-AMC
的体积取得最大值时，点
N
到平面
ACD
的距离为______.
同类题2
如图，在四棱锥
的底面
为矩形，点
在底面
的射影
落在
上．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
分别是
的中点，且
,求三棱锥
的体积．
同类题3
四棱锥
S
－
ABCD
的三视图和直观图如图所示，其中正视图和侧视图为两个全等的直角三角形，俯视图为正方形，
M
，
N
，
P
分别为
AB
，
SA
，
AD
的中点．
(1)求四棱锥
S
－
ABCD
的体积；
(2)求证：直线
MC
⊥平面
BPN
.
同类题4
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周九尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为9尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）
A．18斛
B．28斛
C．38斛
D．48斛
同类题5
如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是______．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，
底面
，
为
的中点
求证：
若二面角
的大小为
，求三棱锥
，将
沿对角线AC折起，使平面
平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC的中点，点M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且
，则当三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，点N到平面ACD的距离为______.
的底面
为矩形，点
在底面
落在
上．
平面
；
分别是
的中点，且
,求三棱锥
的体积．
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是______．