题库 高中数学
题干
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积． 
与刍童的组合体中,． 台体体积公式：， 其中分别为台体上、下底面面积，为台体高. （1）证明：直线
平面； （2）若
,，，三棱锥的体积，求 该组合体的体积． 答案(点此获取答案解析）
，
，高为
，长方体形凹槽的体积为
，斗的密度是
.那么这个斗的质量是（ ）注：台体体积公式是
.
，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则这个几何体的体积可能是
的正方形，俯视图中的曲线是半径为
圆弧，则该几何体的体积为（ ）
