刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:50:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图甲,在平面四边形
中,已知
,
,
,
,现将四边形
沿
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
､
分别为棱
､
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)设
,求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，点
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)
是线段
上的点，且
平面
.
①确定点
的位置；
②求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
在四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若底面
为矩形，
，
为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，在三棱柱
中，面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
面
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
同类题5
如图所示，直棱柱
的底面是边长为4的菱形，且
，侧棱长为6，
，点
分别是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，求证：
.
中,已知
,
,
,
,现将四边形
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
､
分别为棱
､
的中点.
平面
;
,求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
，
，点
，
分别为
，
的中点.
平面
；
是线段
上的点，且
平面
.
与平面
中，平面
平面
，平面
平面
平面
，
为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
面
；
，求二面角
的余弦值．
的底面是边长为4的菱形，且
，侧棱长为6，
，点
分别是线段
的中点.
平面
；
.