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如图，在直三棱柱
中，
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:50:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,点
为线段
上的点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断棱
上是否存在点
，使得直线
平面
，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
同类题2
如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题3
如图所示，在四棱锥
E
﹣
ABCD
中，平面
ABCD
⊥平面
BCE
，四边形
ABCD
为矩形，
BC
＝
CE
，点
F
为
CE
的中点.
（1）证明：
AE
∥平面
BDF
；
（2）若点
P
为线段
AE
的中点，求证：
BE
⊥平面
PCD
.
同类题4
如图,在四棱锥
中,侧面
底面
ABCD
,侧棱
,底面
ABCD
为直角梯形,其中
,
,
O
为
AD
中点.
(1)求证:
平面
ABCD
;
(2)求异面直线
PB
与
CD
所成角的余弦值;
(3)线段
AD
上是否存在点
Q
,使得它到平面
PCD
的距离为
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图，四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
为矩形，
PD
⊥平面
ABCD
，点
E
、
F
分别是
AB
和
PC
的中点．
(1)求证：
AB
⊥平面
PAD
；
(2)求证：
EF
//平面
PAD
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，求证：
.
中，侧棱
,
,
,
,点
为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得直线
平面
的长；若不存在，说明理由．
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
平面
时，四棱锥
，求
的值.
中,侧面
底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中
,O为AD中点.
平面ABCD;
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由. 