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如图，在直三棱柱
中，
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:50:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
（1）求证：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
同类题2
如图，已知正四棱柱
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
于点
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题3
已知正方形
ABCD
，
E
，
F
分别为
AB
，
CD
的中点，将△
ADE
沿
DE
折起，使△
ACD
为等边三角形，如图所示，记二面角
A-DE-C
的大小为
.
（1）证明：点
A
在平面
BCDE
内的射影
G
在直线
EF
上；
（2）求角
的正弦值.
同类题4
如图，三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
的各个侧面均是边长为2的正方形，
O
为
BC
1
与
B
1
C
的交点，
D
为
AC
的中点．求证：
（1）
AB
1
∥平面
BC
1
D
；
（2）
BD
⊥平面
ACC
1
A
1
．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）点
在棱
上，且
，证明：
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，求证：
.
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
．
⊥平面
；
的体积．
.
的正弦值.
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
在棱
上，且
，证明：
平面
．