如图所示，在三棱锥中，已知平面，点在平面内的射影在直线上.（1）求证: 平面；（2）设，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图所示，在三棱锥

中，已知

平面

，点

在平面

内的射影

在直线

上.

（1）求证:

平面

；
（2）设

，直线

与平面

所成的角为

，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-20 02:20:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，

，EA=EB=AB=1，PA=

，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

同类题2

如图，已知正方体

（1）求证：平面

；
（2）求点

同类题3

如图，二面角

的正方形，

上的点，且

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）求点

同类题4

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．

同类题5

如图所示，在三棱锥S

，O为BC的中点．
（1）求证：

面ABC；
（2）求异面直线

与AB所成角的余弦值；
（3）在线段

上是否存在一点

，使二面角

的平面角的余弦值为

；若存在，求

的值；若不存在，试说明理由.

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