题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥
中，已知
平面
，点
在平面
内的射影
在直线
上.
（1）求证:
平面
；
（2）设
，直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，已知平面，点在平面内的射影在直线上.（1）求证:
平面；（2）设
，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
为底面
为
的中点．
．
平面
．
中，侧面
底面
,
是等腰直角三角形
.
；
平面
，平面
平面
，
，且
到平面
的距离相等，试确定直线
及点
的位置（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
是由直角△
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
现将△
进行翻折，使得二面角
的大小为
，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
；
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）.
平面
；
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离.
为矩形，平面
平面
，
，
，
，点
在线段
上.
平面
的余弦值为
，求
的长度.