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如图,在三棱柱
中，
为
的中点，
，
．
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-15 05:01:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是棱
上一点，
，求二面角
的大小．
同类题2
已知四边形
是边长为
的正方形，
平面
，
，且
，
，
，
，建立空间直角坐标系，如图所示.
（Ⅰ）在平面
内求一点
，使
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，三棱锥
中，
,
,
,
，
是
的中点，点
在线段
上.
(1)求证：
;
(2)若
平面
, 求四棱锥
的体积.
(参考公式：锥体的体积公式
，其中
是底面积，
是高.)
同类题4
如图，已知四棱锥
的底面是梯形，
，
，且
，
.
(1)若
O
为
的中点，证明：
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
在如图所示的几何体中，
，
，
，
，
，二面角
的大小为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的角（锐角）的大小；
（3）若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角的大小.
相关知识点
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线面垂直的判定
点面距离
线面垂直的性质
中，
为
的中点，
，
．
；
到平面
的距离．
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
平面
是棱
上一点，
，求二面角
的大小．
是边长为
的正方形，
平面
，且
，
，
，
，建立空间直角坐标系，如图所示.
，使
平面
；
的余弦值.
中，
,
,
,
，
是
的中点，点
在线段
上.
;
平面
, 求四棱锥
的体积.
，其中
是底面积，
是高.)
的底面是梯形，
，
，且
，
.
的中点，证明：
平面
.
的余弦值.
，
，
，
，
，二面角
的大小为
.
平面
；
与平面
所成的角（锐角）的大小；
为
的中点，求直线
与平面
所成的角的大小.