题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
.
为等腰三角形；
平面
，且
，求二面角
的正弦值.
中，四边形
是正方形，
为CE上的点，且
平面
．
平面
；
的余弦值．
中,AB=BC，D、E分别为
的中点.
,求二面角A1—AD—C1的大小.
，底面
为菱形，
平面
，
是
的中点．
与
是否垂直，并说明理由.
，若
为
面积的最小值为
，求四棱锥
中，
⊥底面
，
∥
，
⊥平面
；
的平面角的余弦值；
到平面
的距离．