如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．(1)求证：AE⊥平面PCD；_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 09:15:26

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同类题1

.
（1）证明：

，求三棱锥

同类题2

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求证：△PCD是直角三角形．

同类题3

如图，在正方体

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝4，求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值．

同类题5

如图，在直四棱柱

（1）证明：

．
（2）求直线

所成角的正弦值．

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