题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是
上的点，
，且
(①).将四边形
沿
折起，连接
(②).在折起的过程中，下列说法中正确的是（ ）
平面
四点不可能共面
，则平面
平面
与平面
的底面是边长为1的正方形，
底面
：
；
中点为
，求异面直线
与
所成角大小；
(图1)中,
,
,
,
是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥
(图2),
分别是
的中点.
平面
;
平面
时,求点
到平面
的距离.
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，如图2．
；
和平面
所成角的正弦值；
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面
是矩形，侧棱
平面
、
分别是
，
的中点，
．
）
平面
．
）
平面
．