题库 高中数学
题干
如图，已知平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，
，点
、
分别为边
、
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，，点、分别为边、的中点，点是线段上的动点．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积的最大值．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得
.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
⊥平面
；
的余弦值.
中，
平面
，
，
，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面
平面
平面
中，二面角
是直二面角，
，点
是棱
的中点，三棱锥
的体积为1.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.