刷题首页
题库
高中数学
题干
已知四棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 01:43:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，
求：（1）这个几何体的体积是多少?
（2）这个几何体的表面积是多少?
同类题2
三棱锥
的所有顶点都在半径为2的球
的球面上.若
是等边三角形，平面
平面
，
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
同类题3
在矩形
中，
，点
为线段
中点，如图3所示，将
沿着
翻折至
（点
不在平面
内），记线段
中点为
，若三棱锥
体积的最大值为
，则线段
长度的最大值为
___
.
同类题4
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．10
B．20
C．30
D．60
同类题5
如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，现有如下四个结论：
；
平面
；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
所成的角为定值，
其中正确结论的序号是
______
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
. 
；
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
的所有顶点都在半径为2的球
的球面上.若
是等边三角形，平面
平面
，
，则三棱锥
中，
，点
为线段
中点，如图3所示，将
沿着
翻折至
（点
不在平面
中点为
，若三棱锥
体积的最大值为
，则线段
长度的最大值为
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，现有如下四个结论：
；
平面
；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
所成的角为定值，