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题干
（本题满分14分）如图，
是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于
，已知
．
（Ⅰ）证明：四边形
是平行四边形；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于，已知．（Ⅰ）证明：四边形
是平行四边形；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
，侧棱长为
，则此六棱锥体积为
，母线与底面所成的角为
，则该圆锥的母线长为（ ）
的边长为
，将
沿对角线
折起，使平面
平面
，得到如图所示的三棱锥
．若
为
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
.设
，则三棱锥
的体积
的函数图象大致是
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
的边
垂直于圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
.
中，
平面
，
，
，
，
.
.
时，求此四棱锥的体积.