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等腰
的底边
，高
，点E是线段BD上异于点B，D的动点
点F在BC边上，且
现沿EF将
折起到
的位置，使
．
Ⅰ
证明
平面PAE；
Ⅱ记
，
表示四棱锥
的体积，求的最值．
的底边，高，点E是线段BD上异于点B，D的动点点F在BC边上，且现沿EF将折起到的位置，使．Ⅰ证明平面PAE；Ⅱ记，表示四棱锥的体积，求的最值．答案(点此获取答案解析）
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
．
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．
的半球
，圆柱的下底面在半球
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
，规划要求楼宇
，
的视角为
，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．
面积的最大值；
，
，在休息亭
和防腐木路
，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
，
（单位：元千米，
，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
的函数
；
的半圆形绿化区域（以
为圆心，
为直径），现对其进行改建，在
，
，在半圆上选定一点
，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，其面积为
．设
．
关于
的函数关系式
，并指出
多大时，改建后的绿化区域面积