如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点..（Ⅰ）求证：AC⊥SD（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，_刷题宝

题干

如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为

正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的

倍，P为侧棱SD上的点.
.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，

为

中点,求证:

∥平面PAC;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PA

A．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-07 06:51:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是正方形，直线

（1）证明：直线

；
（2）求直线

所成角的正切值.

同类题2

如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直

同类题3

已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，

；
(2) 求证：

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点，O为AC与BE的交点.求证：

（1）AP∥平面BEF；
（2）BE⊥平面PAC.

同类题5

如图，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求平面

所成的锐二面角的余弦值.

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