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高中数学
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如图,正四棱锥
S-ABCD
的底面是边长为
正方形,O为底面对角线交点,侧棱长是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SD
(Ⅱ)若
SD
⊥平面
PAC
,
为
中点,求证:
∥平面PAC;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E, 使得BE∥平面PA
A.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-07 06:51:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示, 在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1
=4,点D是AB的中点,
(1)求证: AC
1
//平面CDB
1
;
(2)求二面角C
1
-AB-C的平面角的正切值.
同类题2
如图,在直三棱柱
中,点D为AB中点,
,若
,求证:(1)
(2)
同类题3
如图,在三棱柱
中,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形,側面都是正方形,求五面体
的体积.
同类题4
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,
=2
=2.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积
.
同类题5
如图,直四棱柱
中,底面ABCD是
的菱形,A
,AB=2,点E在棱C
上,点F是棱
的中点;
(Ⅰ)若
E
是
CC
1
的中点,求证:
EF
∥平面
A
1
BD
;
(Ⅱ)求出
CE
的长度,使得
A
1
﹣
BD
﹣
E
为直二面角.
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