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高中数学
题干
在长方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
是正方形，且
AB
＝2，若平面
A
1
BD
和平面
ABCD
所成的二面角为45°，则
A
1
A
＝________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-09 04:11:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四面体
中，若
，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是
____________________________________
.
同类题2
在直线坐标系中，设
，
，沿
轴把直角坐标平面折成120°的二面角后，
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在斜三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
B
1
B⊥底面ABC，侧棱AA
1
与底面ABC成60°的角，AA
1
=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC
1
上的一点，且BE
BC
1
，
（1）求证：GE∥侧面AA
1
B
1
B；
（2）求平面B
1
GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．
同类题4
如图，三棱锥
中，
平面
，
，
分别在棱
上，且
于
，
于
，则下列说法正确的有（ ）
①
是直角
②
是异面直线
与
所成角
③
是直线
与平面
所成角
④
是二面角
的平面角
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题5
将边长为
，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
二面角的概念及辨析
中，若
，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是
，
，沿
轴把直角坐标平面折成120°的二面角后，
的长为（ ）
BC1，
中，
平面
，
，
分别在棱
上，且
于
，
于
，则下列说法正确的有（ ）
是直角
是异面直线
与
所成角
是直线
所成角
是二面角
的平面角
，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（ ）
