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高中数学
题干
已知点E，F分别在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
的棱BB
1
，CC
1
上，且B
1
E＝2EB，CF＝2FC
1
，则平面AEF与平面ABC所成的二面角的正切值等于
________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-13 04:30:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在△
ABC
中，∠
ACB
，
AB
＝2
BC
，将△
ABC
绕
BC
所在直线旋转到△
PBC
，设二面角
P
﹣
BC
﹣
A
的大小为
θ
（0＜
θ
＜
π
），
PB
与平面
ABC
所成角为
α
，则
α
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知在矩形
中，
，沿直线
将
折成
，使得点
在平面
上的射影在
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面
所成的角分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知三棱锥
的底面
为正三角形,
,平面
与平面
所成的锐二面角分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，正方形
，直角梯形
，直角梯形
所在平面两两垂直，
，且
，
.
（1）求证：
四点共面；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，三条棱
、
、
两两垂直，且
与平面
成
角，与平面
成
角.
（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
大小的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
，AB＝2BC，将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A的大小为θ（0＜θ＜π），PB与平面ABC所成角为α，则α的最大值为（ ）
中，
，沿直线
将
折成
，使得点
在平面
上的射影在
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面
，则（ ）
的底面
为正三角形,
,平面
与平面
，则（ ）
，直角梯形
，直角梯形
所在平面两两垂直，
，且
，
.
四点共面；
的余弦值.
中，三条棱
、
、
两两垂直，且
与平面
成
角，与平面
成
角.
与平面
所成角的大小；
大小的余弦值.