已知点E，F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1，CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则平面AEF与平面ABC所成的二面角的正切值等于____刷题宝

题干

已知点E，F分别在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱BB₁，CC₁上，且B₁E＝2EB，CF＝2FC₁，则平面AEF与平面ABC所成的二面角的正切值等于________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-11-13 04:30:50

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同类题1

如图，在矩形

的中点，把

折起，使点

.

（1）求证：平面

；
（2）求二面角

同类题2

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若
∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6．

⑴ 求证：平面

平面ACD；
⑵ 求二面角

的平面角的正切值；
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为

，求点B到平面

同类题3

在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，且AC＝BC＝5，SB＝5

．
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

同类题4

如图所示, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC₁//平面CDB₁；
（2）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值.

同类题5

已知在直三棱柱

与平面ABC成30°的角．

的距离；
（2）求二面角

的余弦值．

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