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高中数学
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已知点E，F分别在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
的棱BB
1
，CC
1
上，且B
1
E＝2EB，CF＝2FC
1
，则平面AEF与平面ABC所成的二面角的正切值等于
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-13 04:30:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．
同类题2
如图所示，
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M为AC的中点．
证明：
平面PCD；
若PD与平面PAC所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得
，O为BD的中点.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
同类题4
如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
(Ⅱ)求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
同类题5
如图所示，
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，
，且
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求平面
与平面
所成的较小二面角的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M为AC的中点．
证明：
平面PCD；
若PD与平面PAC所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
，O为BD的中点.
的体积；
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面
为
中点，求证：
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小.
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，
，且
为
的中点．
平面
；
与平面