题库 高中数学
题干
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得
，O为BD的中点.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
，O为BD的中点.（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
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，则
_________ ，该几何体的表面积为 _________．
的正四棱锥的侧面积为8，则其体积为________．
中，
.
平面
；
，平面
平面
，求三棱锥
与三棱锥
的表面积之差.